تئوری محاسبه زاویه با شتاب سنج

مقدمه

با سلام. در این جلسه قصد داریم به صورت کامل در مورد نحوه محاسبه زاویه شیب (tilt angle) به کمک شتاب سنج توضیحات نسبتا جامعی را ارایه دهیم و در جلسات آینده به کمک MPU9150 این موارد را پیاده سازی کرده و زوایا را بدست بیاوریم. در این جلسه نحوه بدست آوردن زاویه را به کمک شتاب سنج های تک محوره  و سه محوره بررسی میکنیم. برای فهم بهتر بدست آوردن زوایای با یک شتاب سنج سه محوره ، نحوه بدست آوردن زاویه با شتاب سنج تک محوره بسیار مهم است. در صورتی که با سنسور شتاب سنج آشنایی ندارید پیشنهاد می شود برای درک بهتر ابتدا جلسه زیر را مطالعه کنید : 

• شتاب سنج به زبان ساده

زاویه شیب

قبل از هر چیز بد نیست با یک اصطلاح آشنا شویم که در ادامه بسیار زیاد با آن برخورد خواهیم داشت. این اصطلاح زاویه شیب (به انگلیسی tilt angle)  می باشد و منظور از آن زاویه ای است که یک خط راست با خطی دیگر (که شیب متفاوتی دارد)، می سازد. شکل زیر این مفهوم را به وضوح نشان می دهد : 

پس فهمیدیم که کوچکترین نیرویی و شتابی باعث می شود که نتوانیم از شتاب سنج برای بدست آوردن زاویه استفاده کنیم. اینجاست که اگر نیروهای بسیار کوچک هم به شتاب سنج وارد شوند و حتی باعث تغییر زاویه نشوند ، باز هم شتاب بدست آمده معتبر نمی باشد. به زبان ساده تر وقتی که شتاب سنج را روی زمین ساکن قرار داده ایم ، نویزهای نیز میتواند یک نیروی کمی ایجاد کنند و باعث تغییر زاویه شوند. در واقع داده های شتاب سنج بسیار به نویز حساس می باشند. به همین علت وقتی که حتی یک شتاب سنج را در زاویه ای خاص قرار دهیم میبینیم که زاویه حول آن زاویه خاص نوسان کند و این موضوع برای ما ایجاد مشکل می کند. شکل زیر داده های مربوط به شتاب سنج mpu9150 را نشان می دهد :

ما شتاب سنج را در یک سطح افقی قرار داده ایم و زاویه محور X را به کمک فرمول های بالا محاسبه کرده ایم. همانطرو که میبینید ، بدون تغییر زاویه ، زاویه تغییر می کند. این همان موضوع نویز پذیری شتاب سنج است. 

خوب دوستان. به پایان این جلسه رسیدیم. در جلسه بعد قصد داریم به کمک آنچه در این جلسه یادگرفته ایم زوایای شیب مربوطه را با MPU9150 بدست آوریم. مثل همیشه میتوانید ما را در تلگرام و یا اینستاگرام دنبال کنید: